| [소순영] 기본편 수학 I (2014) - 항등식과 미정계수 |
| 연습문제 3-10 |
이문제에서 (x+b)(x+a)를 x의 2승+x+1로 나눈 나머지와 (x+b)f(x)를 x의2승+x+1로 나눈 나머지가 왜 똑같은지 이해가 안되요. |
(x+b)f(x)=(x^2+x+1)Q(x)(x+b)+(x+a)(x+b) 입니다.
이를 x^2+x+1로 나누면 (x^2+x+1)Q(x)는 x^2+x+1로 나누어 떨어지므로
결국은 (x+a)(x+b)를 x^2+x+1로 나눈 나머지가
(x+b)f(x)를 x^2+x+1로 나눈 나머지와 같습니다. |
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