f(x)=(x-1)²(x+a)

f(x²-1)을f(x)로 나눈 나머지는 -6x+8이라고한다라고 했는데
f(x²-1)=(x²-2)²(x²+a-1)=(x-1)²(x+a)/f(x)＊Q(x)-6x+8 라는 항등식에서 왜 (x²-2)²(x²+a-1)를 f(x)로 나누지않고 (x-1)²(x+a)를 f(x)로 나누었나요? 이점이 이해가 안돼요
늘 빠른 답변 감사합니다 이번에도 부탁드립니다