수학의 정석

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[소순영] 기본편 수학 I (2014) - 일차ㆍ이차ㆍ고차 방정식
어떻게 나눌 수 있나요?

쌤~ ㅎㅎ 128쪽 연습문제 7-8, 129쪽 연습문제 7-10에서요~~


1) 7-8은 상반방정식으로 풀이를 하기 위해서는 양변을 먼저 x²으로 나눠야 하는데요~

맨 처음 방정식 배울때요,, 함부로 x로 나누어서는 안되는 이유가, x가 0일 경우,,,, ;;; 0으로 나누는 것은 허용되지 않기 때문이라고 하셨는데요,,

물론 x²이지만, x = 0일 경우, x² 역시 0 이잖아요 ;;;;

아무런,, 조건 없이 ;; x²으로 바로 나누어도 되는 건가요?? ;;


2) 7-10에서요~ m,n 값을 구하고 나서 다시 식을 정리하면,

(x² - 1) (x² - 4) = 0 라고 할 수 있는데요!

,,,,각각의 이차방정식을 풀어보면,

x² - 1 = 0, x² - 4 = 0 을 풀어야 하잖아요~

그냥,, 아무 생각없이,,, 저는,, x² = 1 → x = ±1, x² = 4, x = ± 2

이렇게 제곱근을 이용해서 계산했는데요,,,,


x²에서 x로 됐다는 것은,, x로 나눈거잖아요! 근데,, x가 0인지 아닌지,, 어떻게 아나요?

7-8에 x=0을대입하면 식이 성립하지 않죠? 좌변은 1, 우변은0 그러므로 x^2 으로 나눠도 무바합니다. 나누기 전에는 이렇게 확인을 한 후 나눠야합니다. x^2에서 x가 된것은 나눈것이아니라 인수분해 한것이죠 x^2-1=(x-1)(x+1) 이되어 x=1 , -1 이 된겁니다.

안녕하세요!

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