|질문| 안녕하세요! 2 ^ 1001 을 15로 나눈 나머지는?? 이 문제, 어떻게 풀어야 하나요? ㅠㅠ **************************************************************** |답변| 이런문제는 규칙성을 찾으면 가장 쉽습니다. 2^1 을 15로 나누면 나머지 2 2^2 를 15로 나누면 나머지 4 2^3 8 2^4 1 .... 2481 이 계속반복됩니다. 그러므로 답은 2 정확히 풀기위해선 x^n-1=(x-1)(x^n-1 + x^n-2 + ....+1) 임을 이용하면 되는데, 2^1001 -2 +2 =2(2^1000 -1)+2 = 2(16^250 -1) +2 =2(16-1)(16^249 + ....+1) +2 그리하여 나머지는 2 가됩니다. ========================================================= ========================================================= 이거,, 며칠전에 올렸던 질문인데요~,, ;;;; 답변보고 진짜 놀랐습니다! ;;;; 완전 신기해요 ㅇ.ㅇ 근데요,,,, 이 문제를 보고 x^n-1=(x-1)(x^n-1 + x^n-2 + ....+1) 이것을 이용해야 한다는 것을,, 문제의 어떤 점을 보고,, 알 수 있나요? 문제를 봤을 때, 이 공식을 이용해야겠다고 알 수 있는,, 문제속 팁같은 것이 있나요? ㅠㅠㅠ