| [소순영] 기본편 수학 I (2014) - 연립방정식 |
| 이게 왜 무수히 많아요? |
쌤~~ ㅎㅎ p. 143 연습문제 8-1 이요!! 뒤에 해설을 보면,, (2-k)(5-k) - 4 = 0 일 때, ③은 무수히 많은 해를 가진다 라고 나와있구선,,, 저걸 풀어서 k =1, 6 이렇게 답을 구했는데요,, 물론, 문제에서 " x = 0, y = 0 이외의 해를 갖고 있다" 라고 나와있지만요 ;;;; 이게 무수히 많은지 아닌지는 모르는 거 아닌가요????? 이외의 해라고 해서, 무엇인지는 모르지만, 그렇다고 무수히 많은거 아니잖아요! 근데 왜 풀이를 무수히 많다고 생각하고 풀이를 하는 건가요? ㅠㅠㅠ |
지금 저 방정식형태를
일차함수로 표현하면
y=(k-2)x
y={4/(k-5)}x 가 됩니다.
이 일차함수의 교점이 바로 연립방정식의 근이 됩니다.
그런데 둘다 y절편이 0 이므로 원점을 지나는 직선입니다.
그런데 원점을 지나는 두 직선을 생각해보면,
원점에서만 만나는 경우 아니면
두직선이 일치하는경우 (그림그려보세요) 밖에 없습니다. 그렇죠?
그러므로 0,0 이외의 해를 가지려면 두 직선이 일치해야 합니다.
일치하기위해서는 두 직선의 기울기만 같으면 됩니다.
그래서 0,0 이외의 해를 같는경우가 바로 해가 무수히 많은경우가 됩니다. |
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