수학의 정석

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[소순영] 기본편 수학 I (2014) - 원의 방정식
유제17-17

유제 17-17에서 원의 방정식까진 구하겠는데,,
삼각형PAB 넓이의 최댓값은 어떻게 구하나요???

해설 444쪽을 보면 그림이 나옵니다. 삼각형 넓이는 0.5*밑변*높이 인데 여기서 밑변은 AB로 일정합니다. 그러므로 높이가 커지면 넓이도 커지는데 높이는 선분AB를 포함하고있는 x축까지의 거리가 됩니다. 원위의 점중에서 x축까지의 거리가 가장 긴 점은 x축으로부터의 거리가 반지름 만큼인 점입니다. 그러므로 높이의 최댓값이 반지름의 길이인 6이됩니다.

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