샘! p. 158 유제 10-7 번이요!! 제가 푼 풀이도 맞는지 봐주세요 ㅜㅜ |풀이과정| 주어진 이차방정식에 대한 두 근을 α,β 라 하자. 근과 계수의 관계를 이용하면, α + β = 1 = (a+3b) / ab αβ = -1 = (a+b) / ab 즉, ab = a + 3b - ab = a + b → ab = -a - b 이 두식을 연립하면, ab = a + 3b ab = -a - b → 2a + 4b = 0 , a + 2b = 0 따라서 a = -2b 이것을 다시 위에 식에 대입하면, αβ = -1 = (a+b) / ab 1 = b / -2b² , 2b² + b = 0 b (2 + b) = 0 따라서 b = 0, a = 0 or b = -1/2, a = 1 αβ = -1 = (a+b) / ab 에서 분모는 0이 될 수 없으므로, b ≠ 0, a ≠ 0 이다. 따라서 a = 1, b = -1/2 이다. 이렇게 풀어도 맞나요?