수학의 정석

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[소순영] 기본편 수학 I (2014) - 근과 계수의 관계
계수를 왜 곱하나요?

쌤~ ㅎㅎ 안녕하세요 ㅎㅎ p.155 기본정석 첫번째 " 이차식의 인수분해"라고 나와있는데요~~ ㅎㅎ 방법을 보면, 일단 이차방정식 ax² + bx + c = 0 을 인수분해 하여 근을 구한 후 x - α , x - β 를 곱하고 ★★ " 이차항의 계수인 a를 곱한다"★★ 이렇게 나와있는데요!!!!!! ,,, 근 α, β은요!!!!! 이차항의 계수가 이미 a인!!!!!!! 이차방정식의 근 아닌가요????? 근데,, 모든 항의 계수가 이차방정식과 동일한 이차식의 인수분해를 할 때 왜 x - 근 을 한것에 이차항의 계수 a를 또 곱해주나요?? 이미 구한 근이, 이차항의 계수가 a인 이차방정식의 근인데,,, 그말은 그 근은 이차항의 계수가 a 이차방정식을 만족한다는 의미인데요,,,, 왜 계수를 한번 더 곱해주나요? 이미 근 속에 이차항의 계수 a도 포함되어 있는거 아닌가요??? a를 곱한다는 의미는 구한 α,β가 이차항의 계수가 1 인!!!!! 이차방정식의 근이라는 의미잖아요 ;;; 그래서 a를 곱하는 거 아닌가요? ㅠㅠㅠㅠ

두근을 알파 베타라 하면 인수분해 했을때 a를 곱하지 않는다면 ax^2+bx+c=(x-알파)(x-베타) 가 되어 좌변과 우변이 같아야 하는데 좌변의 x^2의 계수는 a 우변의 x^2의계수는 1이므로 식이 성립하지 않아요

안녕하세요!

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