샘!! 인수분해가 두개 이상의 다항식의 곱으로 나타내는 것이잖아요!!!

근데요,,,,


모든 이차방정식 혹은 이차식은 싹 다 인수분해가 가능한가요??

인수분해 범위는 어디까지로 해당하나요??

유리수? 실수? 아니면 복소수까지도 상관 없나요???

모든 인수분해가요???


앞 2단원 인수분해 단원에서는요,, x² - 2x - 1 이라는 이차식을 정석에 나온 인수분해의 요령 ,,

예를 들어 공식이라든가 복이차식이라든가 치환이라든가 아니면 차수가 낮은 문자에 관하여 정리하는 것,, 이런 요령들이 있었잖아요 ;;


근데 아무리 봐도 저 식은 위의 요령들로는 풀리지 않는데요,,

여기 10단원에서는 이차식의 인수분해라는 이름으로 기본정석에 이차방정식에 대한 근을 구한 후 인수분해를 할 수 있다고 나와있는데요,,


그럼 앞으로 모든 이차식은 인수분해를 무조건 하면 되나요? 그 수가 허수라 할지라도요?? ㅠㅠ

인수분해를 할 수 있는 수범위의 한계가 어디까지인건가요? ㅠㅠ


★★★ p.s

중3때 인수분해와 이차방정식을 처음배웠는데요! 중3 당시 이차방정식을 풀때, 인수분해가 된다면 인수분해를 통해서 근을 얻고,

만약 인수분해가 되지 않는다면 " 근의 공식"을 이용해서 근을 구한다" 라고 배웠는데요~ 그래서 근의 공식도 달달 외웠구요,,,


근데,, 여기 근과 계수의 관계를 배우면서,, 모든 이차식 or 이차방정식이 다 인수분해가 된다고 하셨는데,,, ;;;;;;;

뭐가 맞는말인가요???? ;;;;

인수분해가 되지 않는 식이 존재하기에 근의공식을 배웠었는데,,

지금은,, 모든 식이 인수분해가 가능하고 오히려 그 인수분해를 위해 근의 공식을 사용 하는데요 ;;;;;;;

,,,, ;;;;;;; 굉장히,, 혼란스럽습니다 ^^:;;;;;;;;;


정리 좀 부탁드려요 ㅜㅜㅜ


그리고, 실제 학교시험에서 이차식을 인수분해하라고 하면,,무조건 근과 계수의 관계에서 배운 것으로 인수분해 하면 되는건가요?????