수학의 정석

메뉴 로그인
회원가입
[소순영] 기본편 수학 I (2014) - 방정식의 이론
연립이차방정식

연습문제 11-3의 연립이차방정식을 제가 상수항을 소거해서 풀었더니 답이 안나와서 강의를 봤더니 이차항을 소거하시더라구요.
앞에 연습문제나 유제 풀 때는 문자를 최대한 많이 없앨 수 있는 방법으로 했는데
연습문제 11-3에서도 문자를 최대한 많이 없앨 수 있는 방법은 상수항 소거인데 왜 이차항을 소거하는거죠..
이런문제는 이차항을 소거해야겠다는 생각이 먼저안드는데.. 주로 언제 이차항을 소거하고 언제 상수항을 소거하나요?

기본 11-1 같은 경우는 이차항을 소거할것인지 상수항을 소거할것인지가 분명합니다. (1) 은 상수항이 부호만 반대이고 상수하을 소거하면 문제가 알파만 남으므로 상수항을 소거하였고 (2)는 상수항을 소거하기에는 각각 곱해야할것이 너무 복잡하기 때문에 이차항을 소거하는것이 훨씬 간편합니다. 그러나 연습문제같은 경우는 살짝 애매하죠 어느것을 소거하더라도 차이가 없어보입니다. 이럴땐 본인이 문제풀기 편한것을 택하면 됩니다. 설사 그렇게 해서 답이 나오지 않는다면 다른 방법으로 다시 해보면 되구요 그러나 이문제는 두가지 방법으로 모두 풀립니다. 상수항을 소거하기 위새 9 와 5 를 첫째 둘째 식에 곱한후 두 식을 더하면 32알파^2 =4a알파 가 되는데 알파=0 이 아니므로 나누면 8알파=a 이식을 원래식에 다시 대입하면 a^2=64b 가 나옵니다.

안녕하세요!

닫기