[소순영] 기본편 수학 I (2014) - 원의 방정식 |
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원: x제곱+ 4분의 a곱하기y제곱 + ax+-2y+b=0 에 내접하는 정사각형의 넓이가 18 이면 a+b는 무엇이죠? |
일단 원이라는 조건에서 x제곱과 y제곱의 계수가 같아야 하므로 a=4 가 됩니다.
질문한 식을 정리하면 (x+2)^2+(y-1)^2=5-b 가 됩니다. 즉 루트 5-b가 반지름이 되고
내접하는 정사각형의 대각선의 길이를 구하면 원의 지름이 됩니다.
즉 대각선의 길이가 6이므로 지름이 6이고 따라서 반지름을 3입니다.
따라서 루트 5-b가 3이므로 b= -4
a-b= 4-(-4)=8 입니다. |