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[소순영] 기본편 수학 I (2014) - 직선의 방정식
직선의 방정식 질문

안녕하세요 선생님. 262페이지의 기본문제 16-7번의 2번 문제 아래의 advice에 대하여 또 질문이 있습니다. advice에 나온 풀이와 모범답안에 나온 풀이가 모두 이해는 되는데요, 질문이 2가지 있습니다. 1. 일단 advice와 같은 풀이를 한 이유는 2x+y+1=0를 나타내기 위해서였는데, 왜 그꼴로 나타낼수 있어야하는건지 설명해주세요. 2. 둘째, advice에 나온 풀이가 일반적인 풀이라고 하네요. 그럼 다른문제에서는 꼭 advice에서 나온 방법으로만 풀어야 하나요? 모범답안의 풀이는 이 문제에만 해당되는 특별한 풀이인가요? 아니면 이런 유형은 원래 advice의 방법이던, 모범답안의 방법이던 뭘로 풀든지 상관이 없는건가요? 설명해주세요. 감사합니다.

1. 일단 advice와 같은 풀이를 한 이유는 2x+y+1=0를 나타내기 위해서였는데, 왜 그꼴로 나타낼수 있어야하는건지 설명해주세요. 문제에서 (-2,2)를 지나는 직선의 방정식을 물어봤지요?? 그러면 일반적인 직선의 방정식의 표현을 해야 하는데 (여기서 말하는 일반적인 직선의 방정식이란 모든 직선을 표현할수 있어야 한다는 것입니다.) (2x+y+1)m+(x-y+2)=0의 꼴은 2x+y+1=0의 꼴을 표현할수 없기떄문에 (2x+y+1)m+(x-y+2)k=0 이라고 쓰는 것이 일반적인 직선의 방정식을 표현할수 있기때문에 일반적인 해법이라고 표현한 겁니다. 2. 둘째, advice에 나온 풀이가 일반적인 풀이라고 하네요. 그럼 다른문제에서는 꼭 advice에서 나온 방법으로만 풀어야 하나요? 모범답안의 풀이는 이 문제에만 해당되는 특별한 풀이인가요? 아니면 이런 유형은 원래 advice의 방법이던, 모범답안의 방법이던 뭘로 풀든지 상관이 없는건가요? 설명해주세요. 이 문제에서는 두 직선의 교점과 두 직선 밖의 한점을 지나는 직선의 방정식을 구하는 것이기 때문에 이 방법을 택한 거고요 (k까지 주어지면 더 구하기 어려워지겠죠? ) 만약 문제가 2x+y+1=0, x-y+2=0의 교점과 2x+y+1=0 직선의 한점 (예를 들어 (0,-1) )을 지나는 직선의 방정식을 구하라고 하면 모범답안에 있는 풀이를 사용 못하겠죠? 허나 이 두점은 직선 2x+y+1=0의 두 점이므로 두 점을 지나는 직선의 방정식은 2x+y+1=0 가 되므로 넌센스 문제가 됩니다. 그러니깐 이런 문제는 나올수 없는 문제니 이런 유형의 문제가 나오면 모범답안 처럼 푸시면 됩니다. ^^

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