수학의 정석

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[소순영] 기본편 수학 I (2014) - 방정식의 이론
왜 5의 배수인가요?

쌤~ 안녕하세요!!

p. 174 연습문제 11-6 이요!!

풀이과정중에,

ab = 5 라는 결과가 도출되었는데요~

a,b가 지금 서로소인잖아요!!!!

강의에서 ' a 나 b중 하나는 5의 배수여야겠죠?" 라고 하셨는데요

왜 5의 배수가 되어야 하나요? 그게 a,b가 서로소인거랑 무슨 관련인가요?

소순영쌤 강의에서 ab는 5의 배수라고 하셨고, 9ab=5p 이고 a, b, p 는 정수라고 주어졌네요 5p는 5의 배수인데 a 나 b 가 둘다 5의 배수가 아니면 좌변은 5의 배수가 아닌데 우변은 5의 배수가 되므로 모순되죠?? 그래서 a 나 b 둘 중 하나는 5의 배수여야 한다는 것입니다. 만약 a , b 가 서로소가 아니라면 만약 최대공약수가 2 라고 한다면 알파, 베타의 최대 공약수가 6이 나오겠죠?? 그래서 a , b 가 서로소가 되어야 합니다 .^^

안녕하세요!

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