쌤!! ㅎㅎ 어떤 문제를 풀때요~

풀이과정중에, 이차방정식을 푸는 과정에서, 해가 x = α, x = β 이렇게 나왔을 때요,

각각을 대입한 결과

먼저, α를 대입했더니, 문제에서 주어진 조건을 만족하지 않으면요!!!!


반!드!시! β를 대입했을 때는 그 문제의 조건에 부합하는건가요???


아니면 β를 집어넣었을 때에도 문제의 조건을 만족하지 않을 수도 있나요?



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위의 질문을 한 이유가요,,

p. 174 연습문제 11-3 이요!!!! 제가 푼 풀이를 써보면,


** 공통근을 k라 하겠습니다!

3k² - ak + 5b = 0 , k² + ak - 9b = 0 이 두식을 연립해서 일차항을 소거하면,

4k² - 4b = 0 , 따라서 k² = b 가 되구요!


k² = b를 위의 두식 중 한군데에 대입해보면,

8k² - ak = 0, k(8k - a) = 0

따라서 k = 0 or a = 8k 이렇게 되잖아요!!!

근데 k = 0을 대입하면 , 5b = 0, -9b = 0 이 되어서,,,, 해가 없어지잖아요 (????)

그럼 나머지 조건인 a = 8k 는 구지 확인해보지 않아도 반드시 성립하게 되어있나요????? ㅠㅠㅠㅠ


p.s k = 0 일때 해가 없는 거 맞나요?