|질문| 쌤!! ㅎㅎ 어떤 문제를 풀때요~ 풀이과정중에, 이차방정식을 푸는 과정에서, 해가 x = α, x = β 이렇게 나왔을 때요, 각각을 대입한 결과 먼저, α를 대입했더니, 문제에서 주어진 조건을 만족하지 않으면요!!!! 반!드!시! β를 대입했을 때는 그 문제의 조건에 부합하는건가요??? 아니면 β를 집어넣었을 때에도 문제의 조건을 만족하지 않을 수도 있나요? -------------------------------------------------------------------- 위의 질문을 한 이유가요,, p. 174 연습문제 11-3 이요!!!! 제가 푼 풀이를 써보면, ** 공통근을 k라 하겠습니다! 3k² - ak + 5b = 0 , k² + ak - 9b = 0 이 두식을 연립해서 일차항을 소거하면, 4k² - 4b = 0 , 따라서 k² = b 가 되구요! k² = b를 위의 두식 중 한군데에 대입해보면, 8k² - ak = 0, k(8k - a) = 0 따라서 k = 0 or a = 8k 이렇게 되잖아요!!! 근데 k = 0을 대입하면 , 5b = 0, -9b = 0 이 되어서,,,, 해가 없어지잖아요 (????) 그럼 나머지 조건인 a = 8k 는 구지 확인해보지 않아도 반드시 성립하게 되어있나요????? ㅠㅠㅠㅠ p.s k = 0 일때 해가 없는 거 맞나요? ************************************************************************* |답변| 공통근을 k라 두었지요?? 그러면 이차항을 남겨 두었기 때문에 공통근 k를 구하는 과정에서 k의 값이 두개가 나온거고요 민경학생 말대로 두개가 다 공통근이라면 위에 두식은 같은 식이 되어버립니다. 혀나 두 식이 같은 식이 아니지요?? 그렇기 때문에 k값 중 하나는 무연근(근이 아닌값) 이 나온것이고 0이 무연근에 해당되는 것이지요 민경학생이 k를 공통근이라 두었기때문에 k=0을 대입해서 모순이 되면 k=0 은 근이 아닌겁니다. 알파를 대입해서 조건에 맞지않으면 베타가 조건에 부합되는 것입니다. ^^ =============================================================================== =============================================================================== 이거 어제 답변해주셨는데요^^ 첫번째 줄에 "이차항을 남겨두었기 때문에" 라고 하셨는데,, 이차항을 남겨두었다는게,, 무슨 말씀이신가요?? ;;; 두번째 줄에, " 민경학생 말대로 두개가 다 공통근이라면 위에 두식은 같은 식이 되어버립니다." 이렇게 쓰셨는데요,,,, 두개가 다 공통근이라는 말이 왜 두 식이 같은 식이 되어버린다는 것과 같은 의미인가요????? 공통근의 개수가 여러개일 수도 있는 거 아닌가요????? 근데요,, 그럼 공통근이 있으면 무조건 그 식들은 서로 같은식인가요? ;;그건 아니잖아요 ;;;;; 두개가 다 공통근이라는 의미라 왜 두 식이 같은식이 되어버린다는 것고 같은지,, 설명부탁드립니다 ㅜㅜ