수학의 정석

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[소순영] 기본편 수학 I (2014) - 최대와 최소
연습문제14-13

연습문제 14-13에서 나머지는 다 이해가되는데 구간을 나누는 게 이해가 안되요
구간을 4개로 나누는데 그 중에서 대칭축을 포함하는 그 두 구간의 범위를 정하는 게 긴가민가해요..
선생님께서 a가-1이면 거리가 같아져서 안된다고 하신거 까지만 이해가되서요
그 두 범위의 등호여부도 왜 저렇게되는 지 모르겠습니다.. 자세한 설명부탁드릴게요

일단 a의 모든 범위의 합은 실수가 되어야 하지요?? 좌표평면의 y=x^2의 그래프를 그려보면 일단 둘다 음수 둘다 양수일때 다르게 생각해볼수 있겠죠?? 그리고 하나는 양수, 음수일경우 입꼬리가 어디가 더 위로 올라갔느냐의 따라 다르게 생각해볼수 있고 요. 그 외에 경우는 다 이 4개의 경우들의 포함되니까 이렇게 4개로 구분해볼수 있습니다. 등호여부는 딱히 모범답안처럼 하지 않아도 됩니다. a=1일때 구해보고 둘다 크다로만 해도되요

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