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[소순영] 기본편 수학 I (2014) - 부등식의 영역
부등식의 영역

부등식의 영역

교재 325쪽의 19-13번 문제입니다.

a가 어떤 실수 값을 가지더라도 포물선 y-x^2+ax+a^2이 지나지 않는 영역이 있으면 이를 좌표평면 위에 나타내어라 라고 되어있습니다.

그런데 전 이 말 뜻 자체가 이해가 안됩니다.

a가 뭐든간에 저 포물선에다 a를 대입하면 지나지 않는 영역이 있다라..

그것도 그렇고,

역시 이해가 안되는건 a에 대한 이차방정식으로 바꾼것입니다.

강의를 보면 a에 대한 이차방정식으로 바꾸던데,

그렇게 막 바꿔도 그게 똑같은 포물선도 아닐텐데 문제에 나온 조건들이 똑같이 적용되는건가요?



아 이 문제 떄문에 정말 계속 고생중입니다 ㅠㅠ




알기쉽게 차근차근 설명부탁드립니다

자 먼저 문제가 이해안된다고 하셨죠?? 그럼 소순영쌤 강의를 들어봤으니 답은 알고있죠?? 답의 영역 중 간단한 (1,0)의 점을 y=x^2+ax+a^2 의 대입해보면 a^2+a+1=0이 나옵니다. a값을 구해보면 a=-1+-루트(-3)/2 이 나옵니다. a는 실수이므로 허수가 나오면 안되잖아요 답이 아닌 영역 중 (0,1)을 대입하면 1=a^2이 나와서 a=+-1이 나옵니다. 그밖에 답인 영역의 점 , 답이 아닌 점들을 x,y에 대입해봐서 확인해보세요 답인 영역의 점들은 a값을 구하면 허수가 나올테고 답이 아닌 영역의 a는 실수가 나올껍니다. 그리고 y=x^2+ax+a^2 와 x^2+ax+a^2-y=0 는 같은 것인가요?? 다른것인가요?? y랑 우변으로 이항했을 뿐 같은 식입니다. 그럼 x^2+ax+a^2-y=0 와 a^2+xa+x^2-y=0 은 같은 식인가요 다른 식인가요?? 모두 같은 식이죠?? a가 어떤 실수를 가지더라도 라고 문제에서 말해서 a의 관한 이차방정식으로써 생각한겁니다. a의 근을 구하려면 a의 관한 이차방정식이 필요하니까요

안녕하세요!

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