수학의 정석

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[소순영] 기본편 수학 I (2014) - 일차ㆍ이차부등식
왜 이렇게 풀면 안되요?

선생님^^ p. 193 연습문제 12 - 10 번이요!!! 아래 속한 문제가 2개 있는데요, 질문드릴것이 둘다 똑같아서 (1)을 대표로 질문하겠습니다!! 두 연립부등식을 풀기 위해, 위의식을 ①, 아래식을 ② 이라고 하면요!!! ② : 0 < x < 3 이렇게 해가 나오구요! ① : 좌변을 인수분해 하면, (x-1)(x²+2)≥0 이렇게 되는데요!!!!!! ①식의 값에 따라 주어진 연립부등식의 해가 결정되잖아요~ 1) x-1 ≥ 0, x² + 2 ≥ 0 인 경우 x ≥ 1, 해가 모든 실수 2) x-1 ≤ 0, x² + 2 ≤ 0 인 경우 x ≤ 1. 해가 없다 이렇게 구해서 각각의 경우의 해와 ②의 해를 합쳐서 답을 구하면, 1≤x<3, 0≤x<1 이렇게 나와야 하는 거 아닌가요?? 근데,, 답지를 보니까 2) 경우는 아예 언급되어 있지도 않던데요 ㅜㅜㅜ 생각해 보니까 x² + 2 >0 이지만요!!!!!!!! 2) 경우처럼 그냥 x-1 ≤ 0, x² + 2 ≤ 0 인 경우 이렇게 두고, 해가 없다 라고만 표현하면 되는 거 아닌가요???? 왜 2) 경우는 생각하지 않는건가요?? ㅠㅠㅠㅠ x-1 ≤ 0 이 식의 해는 구할 수 있으니 생각해주어야 하는 거 아닌가요?? ㅠㅠ

민경학생처럼 경우를 나누어서 생각해도 되고요 저 답안에서는 ㅊ은 항상 0이 아닌 양수잖아요 그래서 양변을 (x²+2)으로 나눈겁니다 (x-1)(x²+2)/ (x²+2)≥0/(x²+2) 이므로 (x-1)≥0 이 된다고 말한거예요

안녕하세요!

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