수학의 정석

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[소순영] 기본편 수학 I (2014) - 이차함수와 판별식
왜 판별식은 따져주시 않는건가요?

선생님~~ 안녕하세요!!!

p. 210 이차방정식의 근의 분리에서요!!!

세번째 경우, 비교하고자 하는 실수가 이차방정식의 두 근사이에 끼어있는 경우요!!

이차함수 그래프로 옮겨서 문제를 풀어보면,

판별식은 따질 필요가 없다고 하셨는데요!!!! 어차피 0보다 크니까요!!


그러면요,,,, 문제에서 p라는 실수가 어떤 이차방정식의 두 근 사이에 있다,
그런데, 여기서 주어진 이차방정식의 계수 중 미지수가 있다면요!!!! 그래서 문제에서 그 미지수를 구하라는 문제라면요!!!!

판별식 풀어야 하는 거 아닌가요???

판별식 계산이 b² - 4ac 이고, 이것이 >0 이 되어야 하는데요,

주어진 이차방정식의 하나의 계수가 미지수라면, 저 판별식 값 계산해서 미지수에 관한 하나의 부등식 구해야 하는 거 아닌가요?

구체적으로 기본 문제 13-10번을 문제를 보면서 설명할께요 (1)의 경우 판별식을 이용하지 않은 이유는 그래프의 모형을 알고 f(-1)>0, f(1)<0 만 구하면 그 안에 근이 두개가 있다는 것을 직관적으로 생각해볼수 있지요. (2)의 경우 그래프 모형을 그려봤는데 f(-1)>0, f(1)>0, 그리고 축만으로는 두 근의 존재성을 확인하지 못합니다. 이차 방정식의 그래프가 x축을 안 지나고 붕 떠버린 모형일수도 있으니깐요 그래서 판별식을 사용한 겁니다. 제 말이 이해가 안가면 무조건 판별식쓰세요 판별식 더 써서 틀리는 경우는 없습니다. ^^

안녕하세요!

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