| [소순영] 기본편 수학 I (2014) - 이차방정식의 판별식 |
| 허근 질문 |
9 -6 번에요 .z= 허근이라고해서 ( a^2-4)z-4a가 실수가 된다는건 알겟습니다. 하지만 근이 허근이라고해서 순허수는 아니잖아여 근데 그걸 복소수 상등으로인해 a^2-4=0 으로 하는건 왜그런겁니까 .. 예를 들어 146페이지 첫째에잇는 근을보면 허근이지만 복소수 가 나오지않습니까 실수부분과 허수부분이 그니까 z=a+bi 아닙니까 .. 그런데 해설을보면 그냥 a^2-4 =0 라는데 z가 i 일경우엔 성립하지만 허근이라는건 실수부분과 허수부분이있기때문에 바로 그걸 0이라 보는건 아니지않습니까 ] ? 좀 자세히 설명부탁드립니다. |
z를 한 허근이라고 두었습니다. z^3은 실수라는 가졍의 의해서 w의 계수인 a^2-4이 0이 되어야만
실수가 되는 것입니다.
허근이라고 해서 꼭 순허수만을 말하지 않습니다. z= a+bi (b는 영이 아니다) 를 근으로 갖으면 허근이라고
합니다. z 라는 것은 허수입니다. 따라서 a^2-4이 0이 안되면 무조건 허수가 나옵니다.
뒷부분 4a 는 a가 실수이기 때문에 꼭 실수가 나옵니다. 그리고 허수-실수는 허수가 나옵니다.
그래서 a^2-4= 0 이 되어야 합니다. |
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