모든 실수 x에 대하여 ax^2-ax+1>0이여야 로그값이 존재합니다. 즉 f(x)= ax^2-ax+1 라 하면 a>0이므로 f(x)는 아래로 볼록한 곡선입니다. ax^2-ax+1>0 이란 말은 f(x)=0이 되는 x가 존재하지 않는다는 말입니다. 따라서 이차방정식의 근이 존재하지 않아야 하므로 판별식이 0보다 작아야 합니다.