수학의 정석

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[소순영] 기본편 수학 II (2014) - 유리 · 무리함수와 역함수
질문이요

166p 기본정석에서 정의역과 치역은 모두 0을 제외한 실수 전체의 집합(r)이라는데 왜 0을 제외하죠?

167p y=x-m/k+n 그래프에선 정의역과 치역은 r-m, r-n이라는데 왜 그런거죠? 강의를 들어도 모르겠어요;;

첫번째 질문에 대한 답변이요 y=k/x 의 그래프에서 x가 분모에 있으므로 x=0이 될수없습니다. x가 0만 아니라면 아무 수나 다 대입할수 있습니다. 그래서 정의역은 0을 제외한 모든 실수입니다. y의 값을 살펴보면 y=0이 될수 없습니다. 기본정석위에 두 그래프를 보시면 x에 0을 대입할 수 없음과 그래프에서 x가 커짐에 따라 한없이 y값이 작아지지만 0의 값을 갖지못함을 알 수 있습니다. 두번째 질문에 대한 답변이요 167p y=x-m/k+n 이 그래프는 x축으로 m 만큼 y축으로 n만큼 평행이동시킨 그래프 이므로 정의역과 치역이 (m,n)인 점을 제외하고는 다 가집니다. 따라서 정의역과 치역은 r-m, r-n이 됩니다.

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