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[소순영] 기본편 수학 I (2014) - 직선의 방정식
정점을 지나는 직선의 방정식

정점을 지나는 직선의 방정식에서 두 가지 방법이 있는데 첫번째 방법에서 ax+bx+c=0과 a'x+b'x+c'x=0을 연립방정식으러 교점(p,q)값을 구한 뒤 y-q=m(x-p)로 구할 수 있잖아요?? 1.그런데 왜 이 방법에서는 y축에 수직인 직선 즉 기울기가 없는 직선은 설명이 불가능 한가요? 또, 두번째 방법인 (ax+bx+c)+k(a'x+b'x+c'x)=0 으로 푸는 방법은 원래 k를 두 부분에 다 써주어야 하는데 한쪽에만 쓴다고 하셨는데 한쪽에만 써줌으로써 설명이 불가는 한 것을 말씀해주셨는데 2. 한쪽에만 k 를 쓰면 즉, (ax+bx+c)+k(a'x+b'x+c'x)=0 이렇게 쓰면 교점을 지나는 직선 중 y축에 평행한 직선은 왜!! 표현이 불가능 한가요? 3.또한 (ax+bx+c)+k(a'x+b'x+c'x)=0으로 쓰면 교점을 지나는 무수히 많은 직선 중 k가 붙어있는 a'x+b'x+c'x=0의 직선은 표현이 불가능 하다는데 왜 그런가요?? 4.k가 붙어 있는 직선이 표현이 불가능 하다면 둘 다 k가 붙어 있는 경우 즉, k(ax+bx+c)+k(a'x+b'x+c'x)=0 인 경우에는 두 직선 모두 설명이 가능한가요/? 즉 ax+bx+c=0과 a'x+b'x+c'x=0 모두를 설명이 가능한가요??

안녕하세요 1. m이 직선의 기울기를 뜻합니다. 직선의 기울기가 점점 더 가파라질수록, m의 값은 커집니다. 때문에 y축에 평행인 직선은 m이 무한히 커져 m을 수로 나타낼수 없습니다. 수학적 표현으로 m이 무한대로 발산한다 라고 말합니다. 참고로 y축에 수직인 평면은 x축과 평행인 직선을 말하는 것으로 기울기가 m인 직선을 말합니다. 이직선은 m=0을 넣으면 되므로 직선의 방정식으로 나타낼 수 있습니다. 2. y축에 평행한 직선은 표현할수 있습니다. 다만 직선 a'x+b'x+c'x=0 은 나타낼수 없습니다. (이유는 k의 어떤 수를 넣어도 뒤에 ax+bx+c이 남아있기 때문에 a'x+b'x+c'x=0꼴은 나타낼수 없는 겁니다) 3. 2번에서 설명했습니다. 4. 하나를 k로 놓았다면 다른 하나는 q나 t 등.. 다른 문자로 놓아야합니다. 하지만 변수가 두개나 있으면 식이 엄청 복잡해지므로 일부로 k 하나만 두는 겁니다.

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