다항식의 최대공약수 강의를 들어보니 공통근과 상당이 유사하다고 생각하고 유제2-17번을 공통근문제로 생각하고 풀어보았는데요 원래 문제는 x의 두 다항식 x^2+x+a와 x^2-ax+b의 최대공약수가 x-1일 때 두 다항식의 최대공베수를 구하여라 가 원래 문제인데 제가 이거를 x의 두 다항식 x^2+x+a와 x^2-ax+b의 공통근을 찾아라 라고 변형해서 한번 구해보려했는데 (당연히 x-1이 나오겠죠??) 풀이과정이 x^2+x+a와 x^2-ax+b을 빼서 해보려했는데 (a+1)x+(b-a)가 나와서 공통인수가 안 생겨 인수분해를 할수없어 공통근 즉 x-1을 찾을 수 가 없는데 이 문제에서는 왜 안찾아지는 것이죠?