수학의 정석

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[소순영] 기본편 수학 I (2014) - 이차방정식의 판별식
고차방정식의 중근

기본문제 9-3에서요, 삼차식 f(x) = (일차식)(이차식) = 0 의 꼴로 인수분해 될 때,

(일차식) = (1), (이차식) = (2) 라고 하면,

f(x)가 중근을 가질 때, (1)의 해를 근으로 가지거나, (2)가 중근을 가진다고 되어 있잖아요.

그런데, 어쨌든 (1)의 해를 근으로 가지거나 (2)가 중근을 가져도 해는 최소한 2개가 나오므로

중근을 가지지 않는게 되지 않나요?

중근은 방정식의 차수가 아무리 높아도 해는 1개여야 하지 않나요?

예를 들면, 기본 문제 9-3에 (3) 에서, a = -12 일 때, x = 2 또는 -6 인데, 해가 2개여도
중근인가요?

안녕하세요 예를 들어 설명할께요 (x-a)(x-b)(x-b)=0 이라 하면 표현하기를 '이 방정식의 해는 a, b 이고, 이 방정식은 중근 b를 갖는다' 이렇게 표현하는 겁니다. 같은 것을 중복 표기안하기 때문에 이렇게 안쓰지만 이 방정식은 근을 a,b,b 를 갖는다고 생각하세요 b가 두개나 있으므로 이 방정식은 중근을 갖는다는 거예요

안녕하세요!

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