| [소순영] 기본편 수학 I (2014) - 직선의 방정식 |
| 좌표로 도형의 넓이 구하기 |
삼각형의 세 꼭짓점의 좌표가 A(a,b),B(c,d),C(e,f) 일 때 넓이 구하는 공식이 1/2 x l ad+ef+eb-(bc+de+fa) l 라고 정석에 나와있는데 (정석 266쪽에는 원점좌표일 때를 생각해서 더 간단히 나왔지만.) 이 공식이 사각형에도 적용이 되나요??? 즉 사각형의 네 꼭짓점을 A(a,b),B(c,d),C(e,f),D(g,h) 라고 하면 1/2 x l ad+cf+eh+gb-(bc+de+gf+ah) l 가 성립되나요? 되면 왜 되고 안되면 왜 않되죠/.? |
안녕하세요
안됩니다. 수학적으로 안되는 것을 보일때 보통 반례를 하나 제시하면 됩니다.
점 아무거나 네개로 해서 해보면 안된다는 것을 알수 있습니다.
뭐 (0,0),(1,0),(0,1),(1,1) 을 대입해보면 안될껍니다.
사각형의 넓이는 사각형의 한 대각선을 그으면 두개의 삼각형이 나오죠??
각각 삼각형을 1/2 x l ad+ef+eb-(bc+de+fa) l 을 이용해 구한뒤 합하세요 |
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