안녕하세요 (1)에서 역은 성립이 안되는 이유를 모르겠습니다. 역이 성립 안되는 이유는 반례가 있기 때문입니다. 대표적인 반례는 a_n=1/n 입니다. a_n=1/n은 lim a_n=0 이지만 시그마 a_n 은 발산합니다.