안녕하세요 모든 자연수 n에 대하여 an+bn=an-1+bn-1 가 성립한다면 예를 들어 a5+b5=a4+b4 입니다. 또한 a4+b4=a3+b3 입니다. 그래서 a5+b5=a4+b4 = a3+b3=a2+b2= a1+b1 이렇게 성립합니다. 즉 an+bn=a1+b1 가 성립합니다.