미분가능의 판단은 오직 미분계수가 존재하느냐 하지 않느냐에 의해서 결정됩니다. 미분계수는 극한의 형태로 정의되는데 이 때, 좌극한과 우극한이 같아야 극한값이 존재하고 미분계수가 존재해서 미분가능합니다. 이를 기하학적으로 직관적으로 이해하면 꺾여있는(뾰족한)형태의 함수가 미분불가능하게 되는것입니다. 하지만 더 중요한것은 미분계수의 존재를 수치적으로 계산할 수 있어야 합니다.