수학의 정석

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[소순영] 기본편 수학 II (2014) - 명제와 조건
명제의 대우

제가 문제를 풀다보니 헷갈리는게 있는데요... 명제를 대우로 바꿀때 명제의 역을 하고 부정을 하면되자나요? 그런데 만약 명제가

"a, b, c는 0이 아닌 일때, a^2 + b^2 = c^2이면 a,b,c중에서 적어도 하나는 3의 배수이다."

이러면요, 제 생각은 가정은 "a, b, c는 0이 아닌 일때, a^2 + b^2 = c^2이면" 이고 결론은 "a,b,c중에서 적어도 하나는 3의 배수이다." 이니깐요 명제의 대우는

"a, b, c 모두 3의 배수가 아니면, a, b, c가 0일때 a^2 + b^2 =! c^2이다."

아닌가요?

한마디로 제가 헷갈리는 부분은요...

"a, b, c가 0이 아닐때" → "a, b, c가 0일때"(바꾸는건가?)

"a, b, c가 0이 아닐때" → "a, b, c가 0이 아닐때"(그냥 그대로?)


이부분이예요...이것좀 자세하게 설명해주세요^^

아참 그리고 선생님의 정말 열정적인 강의 잘듣고 있습니다!

안녕하세요 "a, b, c는 0이 아닌 일때, a^2 + b^2 = c^2이면 a,b,c중에서 적어도 하나는 3의 배수이다." 이것이 주어진 명제이지요? 그럼 구분을 a, b, c는 0이 아닌 일때 < 이것은 전제입니다. a^2 + b^2 = c^2 < 이것은 가정입니다. a,b,c중에서 적어도 하나는 3의 배수이다. < 이것은 결론입니다. 명제의 대우를 표현하면 (전제는 변하지 않고) 결론이 아니면 가정이 아니다. 입니다. 즉 "a, b, c는 0이 아닌 일때 a,b,c 모두 3의 배수가 아니면, a^2 + b^2 not=c^2이다 입니다.

안녕하세요!

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