안녕하세요 f(x)=(x-1)^2(x-3)Q(x)+ax^2+bx+c 입니다. 그러면 f(x) 를 좌변이라 하고 (x-1)^2(x-3)Q(x)+ax^2+bx+c 를 우변이라 하면 (x-1)^2으로 좌변을 나눈 값이나 우변을 나눈값이나 같아야합니다. 문제에 가정에서 f(x)를 (x-1)^2으로 나눈 나머지가 2x-1이므로 ax^2+bx+c=a(x-1)^2+2x-1 이어야 하는거죠(그래야 나머지가 2x-1이 나오기때문입니다) (x-1)^2(x-3)Q(x)는 (x-1)^2로 나누면 나머지가 0입니다.