수학의 정석

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[소순영] 기본편 수학 I (2014) - 일차ㆍ이차ㆍ고차 방정식
126p 기본문제 7-10

기본문제 7-10번 모범답안에서

1)왜6x=270+0.5x 라고 식을 쓰는게 맞고0.5x=270+6x 라고 쓰는건 틀린지 모르겠어요 단순이 x값이 음수가 나오기 때문인가요?

2) 자동차가 움직인 시간이 88분에28 곱하기 60이라고 되어있는데 60을 왜 곱하나요?
88분의28만 써도 시간이 표현되는것 같은데 왜 60을 곱하는지 궁금해요

안녕하세요 1)에 대한 답변입니다. 답안에서 6x=270+0.5x 이란 식이 나온 이유는 9시를 기준으로 시침과 분침이 x분 후에 일치하므로 나온 식입니다. 시침은 270도에서 출발하고 분당 0.5도를 이동하고 분침은 0도에서 출발하여 분당 6도를 움직이므로 그렇습니다. 학생이 0.5x=270+6x 라고 쓴 식을 제가 생각해볼때, 0+0.5x=270+6x 와 같은 식이므로 현재 시작하는 시간은 어떻게 표현할수가 없을꺼같습니다. (왜냐하면 분침이 45분에서 출발하고 시침은 0도에 있으므로 x시 45분이라고 표현할수가 없네요 분침이 45분에 있는데 시침이 0도에 있 을수는 없으니깐요) 학생이 0.5x=270+6x 라고 쓴 식이 물어보는 문제를 생각해보면 "분침이 270에서 출발하고 시침이 0도에서 출발할때, 시침과 분침이 일치하는(겹치는) 시각을 구하여라" 라는 문제에 대한 방정식 표현이라고 할수 있습니다. 2)에 대한 답변입니다. 540/11 은 시간으로 (분)을 표현하는 단위로 써진 것입니다. 28/88은 시간으로 (시)를 표현하는 단위로 써진 것이고요. (분)-(시)로 표현할수는 없으므로 28/88 *60을 해서 분을 바꾼것입니다. 예를 들어 "15분에 어떤 일을 시작하여 360초 후에 일이 마무리 되었다. 일은 몇분에 마무리되었는 가?" 라는 문제가 있다고 하면 답은 15+6=21분입니다. 15+360이 아닙니다. 360초를 분으로 바꿔 생각하면 6분이므로 15+6을 한것처럼 생각해보시면 됩니다.

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