수학의 정석

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[차현우] 실력편 미적분I (2014) - 수열의 극한
분수에서 분자 분모 나눌 때

분수 전체에서 가장 큰 차수로 나누라고 강의하셨는데 그렇게 해서 나온 예제 1-1 (1)번의 0분의 1이 왜 무한대로 바뀌는지 모르겠고 정석에서는 분모에서 가장 높은 차수로 나누라고 나와있는데 이렇게 하면 이해가 돼서 뭘 사용해야 할지 모르겠어요.

무한대는 숫자가 아니므로 계산할 수 없습니다. 다만 무한대분의 상수 꼴은 무한이 작아지므로 극한값은 0이 됩니다. 0분의 1형태의 극한도 접근방법이 비슷합니다. 1을 0.1로 나눠보고 0.01로 나눠보고 0.00000000000001 로 나누어보면 분모가 점점 0에 가까워질수록 값이 커져서 0에 한없이 가까워지면 무한대가 되는것 입니다. (직관적으로 이해해주세요) 정석 풀이가 이해가 되면 그런식으로 풀어주세요. 다만 실제 문제는 다양하게 나오기 때문에 기본원리는 최고차항으로 나눠주면 (그것이 분모의 최고차항이건 전체의 최고차항이건) 계산할 수 없는 형태가 계산할 수 있는 형태로 바뀐다는것이 중요한 것입니다. 열공하세요!

안녕하세요!

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