수학의 정석

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[소순영] 기본편 수학 I (2014) - 방정식의 이론
모순되는 값이 나올수 있는 이유

1.첨부된 파일에서 공통근을 알파라고 잡고 구했을 떄 0,-2가 나오는데 0은 아애 만족하지 안잖아요??? 만족하지도 못하는 값이 애초에 나오는 이유, 만족못하는값이 나올 수 있는 이유 2.기본문제 7-2 (1) 에서도 x= -5 가 나왔는데 이 값은 조건에 모순이 되잖아요/?? 조건에 맞지도 않는 값이 나올수 있는 이유 3.기본문제 7-3 (3) 모범답안에서도 x가 1이상일 때 -5,2가 나오는데 -5는 조건에 맞지 않아서 안되고 x가 1미만일 떄는 -1,4 가 나오는데 4는 조건에 맞지 않아서 안되잖아요?? 이렇게 조건에 맞지도 않는 값이 애초에 나올 수 있는 이유 위 내용 모두 어떻게 만족하지도 않는 값이 나올수가 있는가!! 에 대해 의문이 가서 여쭤봅니다. (그냥 단순히 '조건에 맞지 않기 떄문에'라고 한다면 당연한 말일 수 있지만 이런 모순되는 값들이 나오는 원리적인 이유가 궁금합니다)

안녕하세요 1. 두 식을 연립하면서 무연근(만족하지 않는 근) 이 생긴겁니다. 그리고 이차항을 소거하여 근을 구했으면 애초에 근이 하나밖에 안 나왔겠죠.. 2. 범위를 x>_1일때로 나누었습니다. 근데 등식 x-1=2x-4는 모든 범위에서 x값을 구하는 식입니다. 따라서 범위에 있지 않는 답이 나온거고여 3번에 대한 답변도 2번 답변과 비슷할꺼 같네요. 우리는 '수학문제를 보고 바로 답이 무엇이다 ' 라고 나오는 것이 아닙니다. 여러 경우를 나눠보고 각 경우마다 모순되는 경우를 걸러내서 최적의 답을 산출합니다. 그 과정에서 여러 모순되는 값이 나오는 것이라고 말할수 있겠네요

안녕하세요!

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