안녕하세요 학생이 쓴 첫째줄, 둘째줄에 있는 내용대로 각각 a_n, b_n 에 극한을 취하려면 수열 {a_n}, {b_n} 이 수렴해야 합니다. 하지만 학생이 셋째줄에 제시한 문제는 위에 정리를 활용한 것이 아닙니다. 위에 정리를 활용하려면 각각 수열 {a_n}, {b_n} 이 수렴해야 하는데 분자의 {1/n +1 } 은 1로 수렴하지만 분모의 n 은 무한대로 발산하므로 위에 정리를 활용하지 못합니다. 1/n에 0을 대입한다기 보다 n이 커지면 커질수로 1/n은 작아지므로 0에 수렴한다고 생각하면 됩니다.