안녕하세요 쉽게 말해서 함수라 하면 y=f(x)의 꼴이 떠오르죠?? 이렇게 좌변이 y 이고 우변이 x에 관한 식으로 표현되어 있으면 양함수라고 알면 되고 y를 우변으로 이항하여 f(x)-y=0 의 꼴이면 음함수의 형태라고 알면 됩니다. 흔히 음함수의 형태를 f(x,y)=0 의 꼴이라고 합니다. 음함수를 종속변수에 대해 식을 정리하여 양함수로 만들 수 있는 경우도 있지만, 그렇지 못한 경우도 있습니다. 대표적으로 학생이 말한 원의 방정식은 양함수로 고치면 y=+_루트 3-x^2이 됩니다. 이럴경우 우리가 흔히 아는 '한 독립변수가 정해지면 종속변수도 한개여 야 하는 함수'가 아닙니다. 보통 이러한 음함수를 다가함수라 부릅니다. 이것은 실질적으로 함수의 정의에서 벗어나므로 함수가 아니지만 함수처럼 취급하면 편리한 경우가 많으므로 통상 '함수'라는 용어를 쓰고 있습니다. 예를들어 직선의 방정식 y=ax+b의 형태는 양함수 형태이고 ax-y+b=0은 음함수 형태입니다. ax-y+b=0 이것은 음함수 형태지만 함수의 정의대로 독립변수에 대 한 종속변수가 하나인 함수입니다. 음함수를 함수라 부르지만 원의 방정식처럼 함수가 아닌경우와 함수인 경우가 있습니다. 따라서 함수의 정의에 맞는 함수이든 아니든 f(x,y)=0을 표시된 경우 음함수라 알고 있으면 됩니다.