안녕하세요. 1.이차방정식의 근과 계수의 관계에서 두근의 차의 절댓값이 가지는값이 이차항의 계수와 그 근이 실수일때만 적용되는 이유를 알려주세요. 답변입니다.> 고등학교의 모든 이차방정식의 계수들은 실수의 범위에서만 나오도록 정해져있습니다. 그래서 이차항 의 계수가 실수인 것을 전제로 한 것이고요. 근이 실수일때만 적용되는 이유는 허수의 절댓값은 따로 고등학교에서 배우지 않습니다. 이차항의 계수가 실수일때는 근이 복소수가 나와도 두 근의 합은 실수로 나옵니다. 허나 두 근이 실수가 아닌 복소수가 나오면 즉 허수가 나오면 그 것의 절댓값을 구할수 없기때문에 근이 실수일때라고 전제를 둔 것입니다. 2.이차방정식 ax²+bx+c=0에서 계수 a,b,c가 유리수일떄 한근이 p+q√m일떄 다른 한근은 p-q√m인것은 증명방법을 알아냈는데,a,b,c가 실수일떄 한근이 p+qi면 다른한근은 p-qi이다는 것은 어떻게 증명할수있을까요? 답변입니다> 근의 공식을 써보면 알 수 있습니다. 한근이 -b/2a+루트 b^2-4ac /2a 이면 다른 한근은 -b/2a-루트 b^2-4ac /2a 입니다. 3.f(ax+b)=0라는 것이 f(x)=0이라는 다항식에서 x자리에 ax+b를 넣는다는 것인가요? 만약 그렇다면 x에다가 2를 대입한다면 f(2)=f(2a+b)라는 것인가요?? 답변입니다.> 네 정확히 표현하자면 x를 ax+b로 치환한 것입니다. f(2)=f(2a+b) 를 만족하려면 f(x)=f(ax+b) 라는 가정이 있어야 합니다.