[차현우] 실력편 확률과 통계 (2014) - 확률의 정의 |
굼금합니다, |
유제 6-7번에 문제를 풀어보았 습니다. 동전의 중심이떨어질수있는 넓이 를 이용하여 문제를 풀어 갑이 나왔습니다. 하지만, 제가 또 다른방법을 생각해보았는데요... 동전 전체가 바닥에 떨어질수있는 넓이를 구했거든요. 원이 둥글기 때문에 완전히 그 바닥구석까지 갈수없어서 그부분 넓이를 빼고 계산하였습니다. |
좋은 사고과정이네요. 이렇게 생각해도 올바른 풀이라면 답이 나와야 합니다.
이렇게 푸는 과정에서의 문제점은 각 넓이에 해당하는 상황이 나올 확률이 다르다는것입니다. 따라서 이를 보정해 주어야만 문제에 대한 올바른답이 나옵니다.
예를들면
직선이 면과 만나는 끝점을 생각해보면
동전이 그 끝점을 쓸고 지나가려면 오직 그 끝점에서 벽과 접하는경우 단 한순간만이 가능합니다.
반면에 중앙의 임의의점을 잡으면 그 점을 중심으로 하는 원안에 동전이 들어가 있으면 언제나 가능합니다.
즉, 동전의 중심을 토대로 문제를 풀게되면 이러한 걱정없이 동일한 빈도로 문제에서 물어보는 상황이 등장하지만
현승학생이 질문한 방법으로 넓이/넓이 이렇게 구하면 벽 근처에 해당하는 부분의 연산이 정확하지 않습니다.
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