주어진 조건은 극한기호가 없는 f(b)-f(a)와 |b-a| 사이의 대소관계가 나와 있습니다. 그런데 f'(x)를 구하기 위해서 a,b가 임의의 실수이므로 b대신 x+h 를 대입 a대신 x를 대입한다고 생각해 보면 결국 f(b)-f(a) / b - a 의 극한값이 f'(x)가 되는것을 알 수 있습니다. 따라서 이를 통해 f'(x)를 계산합니다. 보통 문제는 a,b 가 상수이지만 이 문제에서는 임의의 수 이므로 x같은 변수 취급을 합니다. 또한 b가 a로 가면 x+h 에서 h 가 0으로 간다고 생각할 수 있습니다. 열공하세요.