매우 좋은 질문입니다. 알파 베타가 보통 방정식에서 임의의 변수같은 느낌을 받을 수가 있는데, 실제 이 문제에서의 알파와 베타는 변수가 아니라 주어진 방정식을 만족하는 근을 말합니다. 그 삼차방정식은 x^3+2x^2-2=0 을 말하는것이고 이 방정식을 풀면 근이 딱 하나 나오기 때문에 알파=-베타가 되는것입니다. 질문한 내용에서 (a+b) 뒤쪽이 0이 아닌지를 물어봤는데 이미 a,b가 특정한값이고 그 값을 구하기가 쉽지 않기 때문에 함수를 통해서 근이 1개라는것만 증명하는 것입니다. 보통 제곱등을 이용하여 질문한)(a^2+2a-ab+b^2-2b)을 0이 아닌값으로 보이는 문제는 a,b가 지금 문제처럼 하나의 값이 아니라 변수인 경우의 풀이 방법입니다. 방정식에 관한 문제를 함수처럼 풀면 안되는 것입니다. 이해되었나요?