수학의 정석

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[소순영] 기본편 미적분I (2014) - 극대ㆍ극소와 미분
보충강의 질문

보충강의 에서 특정한 비에 대해 설명해 주셨습니다.

x축의 경우에, x축과 만나는 점에서, 극대점이 x축에 내린 수선의 발까지의 거리가 1 이라면, 극대점의 수선의 발에서 극소점의 수선의 발 까지가 2라고 설명하신 것 같은데 맞나요? 그래서 1:2라고 하신걸로 이해합니다.

근데 이경우에 두번째 설명하신 루트3 : 1 (1 : 루트3)의 비를 적용시키면 안맞는것 같아서요
그 비를 적용 시키자면 위의 x축과 만나는 점에서, 극대점이 x축에 내린 수선의 발까지의 거리는 비로 따지자면 루트3 - 1 이고 두 수선의 발 사이의 거리는 2가 되니까 잘못 된것 아닌가요?

제가 이해를 잘못 한건지...

안녕하세요 x축의 경우에, x축과 만나는 점에서, 극대점이 x축에 내린 수선의 발까지의 거리가 1 이라면, 극대점의 수선의 발에서 극소점의 수선의 발 까지가 2라고 설명하신 것 같은데 맞나요? 맞습니다. 소순영 쌤이 말씀한 특정한 비는 두가지 특수한 경우에서 거리의 비를 말합니다. 두 경우가 완전히 다른 경우입니다. 첫번째 경우에 1:2를 말한 것은 극대점이나 극소점을 x축이 지나가는 경우에 근과 극대점(혹은 극소점)의 x점까지의 거리와 극대점(혹은 극소점)의 x점까지의 거리와 근인 점까 지의 거리의 비를 말씀하신 것이고 두번째 경우에 1:루트3를 말한 것은 변곡점이 x축을 지나가는 경우일떄 변곡점에서 x점과 극대점(혹은 극소점)의 x점 사이의 거리와 변곡점에서 x점과 근까지의 거리의 비를 말씀한 것입니다. 그리고 거리가 항상 2인 것이 아니라 거리의 비가 2:1인 것이므로 항상 거리가 2가 되는 것은 아닙니다.

안녕하세요!

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