수학의 정석

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[소순영] 기본편 수학 II (2014) - 부등식의 증명
질문

76쪽 유제 4-1(2)을 위에 있는 기본문제 4-1(2)처럼풀면어떡해푸나요?
답지에 있는대로 푸는 방법 설명해주세요ㅜㅜ

안녕하세요 기본적으로 부등식을 증명하는 방식은 어떤 조작(제곱이든)을 한 후에 좌변으로 항을 다 이항한 후 그것이 >0 인지 <0 인지 밝히는 방식을 많이 사용합니다. 기본 4-1(2)의 경우는 좌변 우변 다 양수이므로 경우를 나누지 않았었지만 유제 4-1(2)의 경우는 a의 절댓값이 큰지,b의 절댓값이 큰지에 따라 우변이 양수일수도 있고 음수일수도 있으므로 경우를 나누어서 푼 것입니다. 유제 4-1(2)의 경우 먼저 경우를 나누었고 두번째 경우에는 양변을 제곱하여 좌변으로 이항한후 그 값이 양수인지 음수인지 알아봄으로써 증명을 하였습니다. 자세한 증명과정은 답지에 있으므로 생략하겠습니다. 답지를 보고 모르는 부분이 있는 경우 질문바랍니다.

안녕하세요!

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