수학의 정석

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[차현우] 실력편 미적분I (2014) - 수열의 극한
로그의 극한?

실력편 정석 필수예제 1-1 (3) 에서

로그의 극한이 나오는데

왜 뒤에 있는 an의 극한을 구한다음에 로그를 구하나요?

로그가 바로 옆에있으면 로그를 먼저 계산해야하는 것 아닌가요?

그게 제가 알 수 없는 증명이 있는건가요?

수열의 극한에 대한 기본성질에서 log a_n의 극한을 구하는 과정은 a_n의 극한을 구한 다음에 여기에 로그를 취해도 무방합니다. (단 a_n이 수렴하는경우에만) 또는 로그를 먼저 취해서 계산한 다음에 이것의 극한을 구해도 되는데 수렴하는경우는 어느경우이던 동일한 결과가 나옵니다. 참고해 주세요.

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