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[소순영] 기본편 확률과 통계 (2014) - 조합

헤깔리기 시작하니까 끝이없네요

(1)기본문제 3-2에(4)에서요
남자6명 여자 4명중 4명을 뽑을때 적어도 남녀 1명씩 포함되는 경우를 물었는데

10명중 6명을 뽑는 경우에서 4명다 남자이거나 4명다 여자인경우를 뺀다고하네요
그건 이해가 되는데요

전 이렇게 생각했거든요
적어도 남녀 1명씩이니까 남자 하나 여자 하나 미리 빼놓고 그나머지에서 2명만 뽑으면 안돼나?하고요. 제식은 5P2*3P2를 섰습니다. 이게 안되는 이유를 좀 알려주세요

(2)유제 3-3번에
처음에는 당연히 8C3이라고 생각했는데요
계속 보다보니 2명을 포함해야하는데 그 포함하는 애들도 10명중에 2명이 누가 포함될지 모르니까 10P2*3C3해야 하지 않나는 생각이들어서요
만약 사람이 abcde가 있으면 두명을 포함하지 않으면 ab를 포함안할지 bc를 포함안할지 이런것도 생각해야 하는게 아닌가요?

틀린건 아는데 제가 왜틀렸는지 모르겠습니다. 제발 제가 이해할수 있게 설명좀 해주세요 ㅠ

안녕하세요 첫번째 물음에 대한 답변입니다.> 먼저 뽑는 경우이므로 5P2*3P2가 아니라 5C2*3C2 을 물어본거이 아닌가요?? 5C2*3C2가 안되는 이 유는 첫째로는 남자 하나 여자 하나를 미리 빼놓았다는 것은 이미 그 둘은 항상 포함되는 인원입니 다. 따라서 그렇게 하려면 그 특정한 둘이 다 포함되는 경우, 남자만 포함되는 경우, 여자만 포함되 는 경우, 둘다 포함안되는 경우를 다 구해야 합니다. 둘째 5C2*3C2 는 총 4명을 뽑는 다는 것이므 로 이미 특정한 둘을 포함하여 총 6명을 뽑는다는 것입니다. 그러니깐 안됩니다. 두번째 물음에 답변입니다> 유제 3-3번 문제에서 이미 특정한 2명이라고 했습니다. abcde라 하면 특정한 두명 ab는 이미 위원으로 뽑아져있는 상태입니다. 이미 두명은 뽑아놓은 상태이므로 10C2를 곱하면 안됩니다.

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