| [소순영] 기본편 미적분I (2014) - 급수 |
| 순환소수 분수 공식 |
순환소수를 분수로 고치는 방법(38쪽)에서 (수식기호를 정확히 쓰지 못하니 쌤도 책 봐주세요!!ㅠ) (1) (순순환소수) 0.a1a2a3 .....an = a1a2a3......an / 999999(n개) (2) (혼순환소수) 0.b1b2.....bm a1a2.....an = (b1b2......bm a1a2......an) - (b1b2....bm) / 99..(n개)00...(m개) 라고 되어있는데 (1) 순순환소수에서 저렇게 될 수밖에 없는 이유. (2) 애서 저렇게 될 수 밖에 없는 이유, 뺄셈을 하는 이유 증명을 알고 싶습니다.! |
안녕하세요
(1) 순순환소수에서 저렇게 될 수밖에 없는 이유:
답변> 질문의 의도를 잘 모르겠습니다. 일단 순순환소수와 혼순환소수는 순환소수이므로
순환마디가 꼭 존재해야합니다. 그러면 그 순환마디가 소수 첫째자리 부터 시작되느냐? 아님
그렇지 않느냐에 따라 순순환인지 혼순환인지로 나뉩니다.
(2)
답변> 구체적인 수치로 나오지않고 문자로 나왔을때는 증명과정이 복잡하고 어렵습니다. 그래서
정석에서도 증명을 하지 않은 것입니다. 증명방법은 기본정석 위에 보기1에서와 비슷한 방식으로
무한등비급수를 구하면 됩니다. 굳이 증명방법을 알아야 할 필요가 없으므로 생략하겠습니다. |
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