수학의 정석

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[소순영] 기본편 수학 I (2014) - 항등식과 미정계수
<기본> 연습문제 3-10번문제

(24+17)÷6 에서 나누었을 때부터 설명해주세요

안녕하세요 다음부터는 질문을 할떄 (24+17)÷6가 강의에서 나온부분이라는 것을 말해주세요 무슨 의미인가 한참 생각했습니다. 답변입니다. (24+17)를 6으로 나눈 나머지를 구하라는 문제나 17을 6으로 나눈 나머지가 같다는 것을 말해주기 위해 예를 들어 설명한 것이었습니다. 따라서 (x+b)f(x)를 x^2+x+1로 나눈 나머지와 (x+b)(x+a)를 x^2+x+1로 나눈 나머지의 값이 같 다는 사실을 이용하여 (x+b)(x+a)를 x^2+x+1로 직접 나누어서 나온 나머지가 (a+b-1)x+ab-1 임 을 알았습니다. 문제에서 (x+b)f(x)를 x^2+x+1로 나눈 나머지가 3x라 하였으므로 a+b=4, ab=1이 됩니다.

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