수학의 정석

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[소순영] 기본편 미적분I (2014) - 최대ㆍ최소와 미분
질문

연습문제 8-5
답지에 답에서 구간을 0<a<1 대신에 0<a≤1 써도 되지 않나요?그리고 a>4 대신에 a≥4써도 되나요??
이질문올렸었는데 왜 0<a<1 대신에 0<a≤1 을 쓰면안된다고 하는지 이해가 안가요..ㅠㅠ

안녕하세요 '구간을 0<a≤1 이라 하면 a<1일때와 a=1일때 최댓값의 값이 달라집니다. a<1일때는 f(a)이지만 a=1일떄는 f(1)이니까요. 그래서 따로 분리한 겁니다. a>4 일때는 학생의 질문대로 a≥4라고 써도 최대값은 f(a)로 변하지 않으니 상관없습니다.' 저번에 이렇게 답변을 한 것을 다시 보고 생각하니 0<a≤1 라고 써도 상관없겠네요. 유연 학생처럼 범위를 다르게 설정해서 풀어도 됩니다.

안녕하세요!

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