수학의 정석

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[소순영] 기본편 확률과 통계 (2014) - 순열
기본문제 2-4 (2) 질문입니다!

풀이에서는 남학생 4명을 먼저 일렬로 세웠는데 여학생을 먼저 일렬로 세운 후에 양 끝과 사이사이에 남학생을 배치한다고 치면 4!X3!=144가 나와요. 왜 꼭 남학생을 먼저 세워야 되나요?

안녕하세요 남학생을 꼭 먼저 안 세워도 됩니다. 지수학생의 풀이는 잘했는데 약간 잘못된 부분은 여학생을 먼저 세우면 사이의 공간은 4곳입니다. 남학생은 4명이지만 들어갈 방법은 (0,2,1,1) 로 들어갈수도 있고 (1,1,1,1)로 들어갈수도 있으 므로 각각의 경우를 다 따져봐야 하므로 여학생을 먼저 세우기보다 남학생들을 먼저 배치하고 사이사이에 여학생을 배치하는 것이 좀 더 수월한 방법이라 생각이 드네요.

안녕하세요!

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