[원정희, 차현우] 실력편 미적분I (2014) - 극대ㆍ극소와 미분 |
7단원 개념 질문 |
선생님께서 필수 예제 7-8을 f(x)에 변곡점을 대입하셔서 푸셨는데 변곡점이 항상 삼차함수의 그래프 위에 있는 것이 맞는지 궁금합니다. |
정확하게 변곡점은 문과 교육과정은 아니나
미적분 1을 공부하는 이과학생은 반드시 알아야 하며, 문과 학생이라 하더라도 3차함수의 변곡점에 대한 개념을
알면 어려운 부분을 쉽게 해결할 수 있는 경우들이 있습니다.
우선 변곡점은 미적분2에서 이계도함수 (미분두번한 함수) 가 0이 될때 입니다.
그리고 좌우에서 부호가 바뀌어야 한다는 개념이 있습니다만,
삼차함수를 두번 미분하면 반드시 일차가 되고
일차함수는 기울기가 0이 아닌이상 반드시 x축과 만나게 되므로 변곡점이 항상 존재하게 됩니다.
^^ |