안녕하세요. 함수 f가 x=a에서 미분가능하다는 것의 정의는 x=a에서 미분계수가 존재한다는 것입니다. 그러므로 미분계수가 존재하기만하면 미분가능합니다. 그리고 미분가능하면 연속이므로 미분계수가 존재하면 연속이라고 할수있습니다.